reel sayılar ne demek?
Reel Sayılar
Reel sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen tüm sayılardır. Rasyonel sayılar (kesirler) ve irrasyonel sayıları (kesir olarak ifade edilemeyen sayılar) kapsar.
Temel Özellikleri:
- Kapsamı: Tüm rasyonel sayılar (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/rasyonel%20sayılar">Rasyonel Sayılar</a>) (örneğin, 1/2, -3/4, 5) ve tüm irrasyonel sayılar (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/irrasyonel%20sayılar">İrrasyonel Sayılar</a>) (örneğin, √2, π, e) reel sayıdır.
- Sıralanabilirlik: Herhangi iki reel sayı karşılaştırılabilir ve hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğu belirlenebilir.
- Süreklilik: Reel sayılar kümesi süreklidir, yani sayı doğrusu üzerinde boşluk veya atlama yoktur. Herhangi iki reel sayı arasında sonsuz sayıda reel sayı bulunur.
- Aritmetik İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (sıfıra bölme hariç) işlemleri reel sayılar üzerinde tanımlıdır ve sonuç yine bir reel sayıdır.
- Tamlık: Reel sayılar kümesi tamdır, yani Cauchy dizilerinin limiti yine bir reel sayıdır. Bu özellik, limit alma ve analiz konularında önemlidir.
Alt Kümeleri:
- Doğal Sayılar: (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/doğal%20sayılar">Doğal Sayılar</a>) (1, 2, 3, ...)
- Tam Sayılar: (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/tam%20sayılar">Tam Sayılar</a>) (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)
- Rasyonel Sayılar: (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/rasyonel%20sayılar">Rasyonel Sayılar</a>) (a/b şeklinde ifade edilebilen sayılar, burada a ve b tam sayıdır ve b ≠ 0)
- İrrasyonel Sayılar: (<a href="https://www.nedemek.page/kavramlar/irrasyonel%20sayılar">İrrasyonel Sayılar</a>) (Rasyonel olarak ifade edilemeyen sayılar)
Kullanım Alanları:
Reel sayılar, matematik, fizik, mühendislik, ekonomi ve diğer birçok bilim ve mühendislik alanında temel bir araçtır. Ölçümler, hesaplamalar ve modellemeler için kullanılırlar.